在跳蚤王国的甜品店里，店员们正准备为甜品节布置精美的蛋糕塔。

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甜品塔共有 $n$ 个摆放节点，整体呈树状结构分布，其中顶部的主节点（编号为 $1$）代表最终呈现在橱窗中央的压轴蛋糕，且主节点下接有其他支架（即根节点不是叶子节点）。甜品塔最底层的支架（即叶子节点）需要由你手动摆放不同甜度的糖果。

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除最底层支架外，每个中间节点 $u$ 都对应一种固定的甜度融合工艺，用参数 $a_u \\\\in \\\\{0,1\\\\}$ 表示：

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摆放工艺（$a_u = 0$）：此节点甜度 $b_u$ 取其所有直接子节点甜度的 $\\\\operatorname{mex}$ 值。即 $b_u = \\\\operatorname{mex}\\\\{b_v \\\\mid v \\\\in \\\\operatorname{son}(u)\\\\}$。（$\\\\operatorname{mex}(S)$ 表示未在集合 $S$ 中出现过的最小非负整数，例如 $\\\\operatorname{mex}\\\\{0,0,2\\\\} = 1$）
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品鉴工艺（$a_u = 1$）：此节点甜度 $b_u$ 取其所有直接子节点甜度的最小值。即 $b_u = \\\\min\\\\{b_v \\\\mid v \\\\in \\\\operatorname{son}(u)\\\\}$。
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你可以在每个底层支架 $v$ 上独立摆放一块甜度为 $b_v$ 的糖果（$b_v$ 为 $0 \\\\sim n$ 之间的整数）。随后，整座甜品塔会自下而上计算出每个节点的甜度。

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甜品节的评审团提出了 $q$ 次独立的询问。每次询问给定一个目标甜度 $x$，请你判断：是否能通过合理设计底层支架上的糖果甜度，使得主节点（根节点 $1$）最终计算出的甜度恰好等于 $x$？（不同询问之间互不影响，可以采用不同的摆放方案）

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给定一棵有 $n$ 个节点的有根树，根节点为 $1$。没有儿子的节点称为叶子节点，保证根节点不是叶子节点。

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每个非叶子节点 $u$ 有一个参数 $a_u\\\\in\\\\{0,1\\\\}$。你可以在每个叶子节点 $v$ 上独立填入一个 $0\\\\sim n$ 的整数 $b_v$。随后，自下而上计算所有非叶子节点的权值：

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若 $a_u=0$，则 $b_u=\\\\operatorname{mex}\\\\{b_v\\\\mid v\\\\in\\\\operatorname{son}(u)\\\\}$。
若 $a_u=1$，则 $b_u=\\\\min\\\\{b_v\\\\mid v\\\\in\\\\operatorname{son}(u)\\\\}$。

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其中，$\\\\operatorname{son}(u)$ 为 $u$ 的儿子集合，$\\\\operatorname{mex}(S)$ 表示不属于 $S$ 的最小非负整数。例如，$\\\\operatorname{mex}\\\\{0,0,2\\\\}=1$。

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有 $q$ 次互相独立的询问。对于每次询问给定的非负整数 $x$，判断是否存在一种填数方式，使根节点的权值等于 $x$。不同询问可以采用不同的填数方式。

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输入格式

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本题有多组测试数据。

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第一行包含两个整数 $c,t$，分别该测试点表示满足的子任务编号与测试数据组数。

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对于每组测试数据：

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第一行包含两个正整数 $n,q$。
第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2,p_3,\\\\ldots,p_n$。$p_i$ 表示节点 $i$ 的父节点，保证这些边构成一棵以 $1$ 为根的树。不保证 $p_i < i$。
第三行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\\\\ldots,a_n$。叶子节点的 $a_i$ 没有实际意义，但仍须读入。
第四行包含 $q$ 个非负整数 $x_1,x_2,\\\\ldots,x_q$。

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输出格式

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按照输入顺序，对每次询问输出一行。若存在合法的填数方式，输出 Yes；否则输出 No。

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