只需要算出 $2^p−1 mod 10 ^{500}$的值就可以了，看似是一道高精度模板题

但是当我们写好高精度的时候就会发现超时了，P 的最大值会达到 3100000，乘以要维护的 500 位数，就达到了 $1.55×10^9$次的运算。因此我们需要改进。

改进的方法有很多，例如在高精度乘法时不是每次乘以 2，而是 $2^n$。考虑到 unsigned long long最多只能够表示 $2^{64}-1$，我们可以每 $2^{60}$进行一次乘法，这样所需要的运算次数就降低到了约 $2.58×10^7$，已经是在可接受范围内了。

另外计算位数，我们可以通过对数的基本性质：$logab^n=nlogab$，把 $2^p$的计算回避掉，从而变成 $⌊plg2⌋+1$。