题面：伪影检测

题目描述

在古早的 Windows 系统中，有一种屏幕保护程序，显示多个大小不一的球体在屏幕上碰撞反弹。如今，AI 生成视频有时会出现伪影（重影、分身），为了检测AI训练效果，我们让AI生成一种模拟了这种屏保效果的视频，通过检测其是否出现伪影来确认AI训练参数是否存在问题。 AI 生成的视频是否出现伪影（即多个球体重叠），我们需要进行一些检测。同时，我们会给正在训练的AI一些容忍度，当一些小范围的球出现违规，我们暂时容忍可以继续训练，只有当违规数量特别多时才会终止训练，查找问题。

简化模型：给定一个宽度为 L、高度为 W 的长方形屏幕，左下角坐标为 (0,0)，内部有 n 个大小不一的圆（球体的投影）。如果存在以下两种违规情况之一，则认为出现了伪影，需要重新训练 AI 参数：

1. 范围违规：有超过 k 个圆的任何部分超出了长方形范围（与边界相切不算超出）。
2. 相交违规：在长方形范围内的圆中，存在至少 m 个圆属于同一个相交群体。

注意：只要满足以上两个条件中的任意一个，就判定为出现伪影。

具体来说，两个圆相交当且仅当两个圆的圆心距离小于两圆半径之和。注意，相切不算相交，这是为了模拟真实碰撞屏保中球体可以接触但不穿透的现象。

相交关系是传递的：如果圆 A 与圆 B 相交，圆 B 与圆 C 相交，那么圆 A 和圆 C 属于同一个群体，即使它们没有直接相交。

一个圆被认为是"在长方形范围内"的，当且仅当：

• 圆心到长方形四条边的距离都大于等于半径
• 即：x >= r 且 x <= L - r 且 y >= r 且 y <= W - r

输入格式

第一行一个整数 T，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行五个整数 L, W, n, m, k，分别表示长方形的长、宽、圆的数量和两个阈值。
• 接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示圆心坐标和半径。

输出格式

对于每组数据，如果出现伪影（满足两个违规条件之一），输出 "YES"，否则输出 "NO"。

数据范围

• 1 <= T <= 10
• 对于 30% 的数据，n <= 100
• 对于 100% 的数据，n <= 2500，0 <= L, W <= 10^18，0 <= x, y <= 10^9，1 <= r <= 10^9，1 <= m <= n，0 <= k <= n

样例输入

3
100 100 5 3 1
10 20 5
30 40 8
60 70 6
80 90 7
45 55 4
50 60 5 2 0
5 5 10
15 5 10
25 5 10
35 5 10
45 5 10
50 50 8 4 1
5 5 10
45 5 10
5 45 10
45 45 10
25 25 5
30 30 4
15 15 3
20 20 2

样例输出

NO
YES
YES

样例解释

解释：

第一组：所有圆不相交，都在内部 → NO

第二组：5个圆半径都很大（10），相邻圆心距离为10，半径和为20，圆心距离10 < 20，所以相交，且都在内部，形成群体大小为5 ≥ m=2 → YES

第三组：超边界违规的圆超过了 k=1 个 → YES