题目描述

X市市长想要在一个矩形广场上举行群众游行，为了更好的度量游行路线的长度，X市市长把整个广场划分成了 $n$ 行 $m$ 列的网格，每一个格子都是大小相等的正方形，并为行和列编了号，从北到南行的编号依次增大，从西到东列的编号依次增大。

他定义游行路线的长度为其经过的格子数，同时，他测量出了广场上每个格子是否平整。

他希望游行路线是个矩形（我们不认为从一个位置向一个方向前进，到某一位置再掉头回到起点所构成的路线为矩形），而且游行路线经过的每个格子都是平整的。

现在X市市长想要知道，最长的游行路线长度是多少（若不存在符合条件的游行路线，则为 $0$）。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，表示网格的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个非负整数，第 $i+1$ 行第 $j$ 个数为 $0$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子是平整的，为 $1$ 表示不平整。

输出格式

一行一个非负整数，表示最长的游行路线长度。

样例

Input 1

6 6
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1

Output 1

10

数据范围

• 特殊性质 A：矩阵中 $0$ 的个数不超过 $2 \times 10^4$。
• 特殊性质 B：矩阵中 $1$ 的个数不超过 $2 \times 10^4$。