题目描述

两个正整数a和b，如果它们的最大公约数gcd(a, b)=1，那么称a和b是互质的。

一个正整数n，可能可以分解成多对互质的数a和b的乘积。例如，30=5×6、30=2×15，30=3×10，30=1×30，5和6是互质的，2和15是互质的，3和10是互质的，1和30也是互质的。

在本题中，输入一个正整数n，求n可以分成多少对互质的数a和b的乘积。注意，互换a和b，视为同一对互质的数。

输入格式

输入数据占一行，为一个正整数n，n≤100000000。

输出格式

输出数据占一行，为求得的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

30

输出 #1

4

说明/提示

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.