题目描述

给定直角坐标系中两个点A和B的坐标($a_x$, $a_y$)、($b_x$, $b_y$)，$a_x$, $a_y$, $a_x$, $a_y$均为整数，求线段AB上A和B之间的格点个数（不包括A和B）。

格点：x坐标和y坐标均为整数的点。

输入格式

第一行为n，表示有n组数据，每组数据的第一行为两个正整数$a_x$和$a_y$，第二行为两个正整数$b_x$和$b_y$，分别表示A和B的坐标。

输出格式

共有n行，每行为一个整数，表示求得的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
1 2
25 20

输出 #1

5

说明/提示

数据规模

1≤n≤$10^5$, 1≤$a_x$, $a_y$, $a_x$, $a_y$≤$10^8$。

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.