题目描述

带余数除法：对于两个正整数b, a，如果b除以a的商为q，余数为r，我们可以写出带余数除法算式，b÷a = q……r。本题中，哪怕r=0，也要写出这个余数。

现在有一个带余数除法，然而你只知道被除数b和商q，0≤q≤10^9，0<b≤10^9，q≤b，不知道除数a和余数r。那么除数a和余数r，有多少种不同的取值组合？余数r取值总和是多少？

输入格式

本题有多组测试数据。输入的第一行为一个正整数T，表示数据组数。然后有T行，每行有一个正整数b和自然数q，分别表示带余数除法的被除数和商。

输出格式

对每组测试数据，输出一行，为两个整数，用一个空格隔开，分别表示余数的不同取值数量和余数所有可能取值的和。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
10 2
1 0

输出 #1

2 2
1 1

输入输出样例 #2

输入 #2

10
447 0
22 1
21 1
23 1
319 11
318 11
320 11
493 29
492 29
494 29

输出 #2

1 447
11 55
11 55
12 66
3 33
2 31
3 36
1 0
0 0
1 1

说明/提示

数据规模与约定

对于前30%的数据，保证1≤b≤1000，0≤q≤1000。

另有20%的数据，保证q≤$10^5$。

对于全体数据，保证1≤T≤10，0≤q≤b≤$10^9$。

样例1解释

对于第一组数据，被除数为10，商为2。

如果除数是1, 2, 3，那么商分别是k = 10, 5, 3，不符合题意。

如果除数是4，那么商为2，余数为r = 2。

如果除数是5，那么商为2，余数为r = 0。

如果除数是6, 7, 8, 9, 10，那么商都是1，不符合题意。

如果除数>10，那么商为0，不符合题意。

对于第二组数据，被除数为1，商为0。

只要除数a>1，那么1÷a=0⋯⋯1一定是正确的带余除法算式。余数只有1这一种可能。

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.