题目描述

假定2048游戏初始时有2个数字2，再假定每次按下方向键，如果移动了方块，就会随机选一个空白位置放置一个新的数字2。注意，真正的2048游戏可能会放数字2也可能会放数字4，但本题假定每次都是放数字2。

现在给出2048游戏的界面，问至少按了方向键多少次。为什么是至少呢？不是每次按方向键都会出现了一个新的数字2，例如在以下右图中，按向下的方向键↓和向右的方向键→，因为方格没有移动，所以不会出现新的数字2。

输入格式

输入数据占4行，每行有4个整数，用空格隔开，表示一个方块里的数字，如果整数为0，则表示这个方块里没有数字。样例输入数据对应的就是以上右图的游戏界面。

输出格式

输出占一行，为求得的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

0 0 0 2
0 0 2 8
0 2 16 32
16 32 128 64

输出 #1

149

说明/提示

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.