题目描述

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

在本题中，输入x和y，x和y均为整数，且x<y，统计有多少组不同的整数a, b, c，x≤a<b<c≤y，且满足勾股定理$a^2$+$b^2$=$c^2$。1≤y-x≤10000，x, y均不超过int型的范围。注意，3, 4, 5、3, 5, 4、4, 5, 3、4, 3, 5、5, 4, 3和5, 3, 4均视为同一组数。

输入格式

输入占一行，为2个整数x和y，用空格隔开。

输出格式

输出占一行，为一个整数，表示[x, y]范围内有多少组不同的整数满足勾股定理。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 100

输出 #1

52

输入输出样例 #2

输入 #2

1 1000

输出 #2

881

说明/提示

数据规模与约定：

对20%的数据，1≤y-x≤10

对50%的数据，1≤y-x≤100

对80%的数据，1≤y-x≤1000

对100%的数据，1≤y-x≤10000，x, y均不超过int型的范围

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.