题目描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n = $n_1$ + $n_2$ + … + $n_k$，其中$n_1$≥$n_2$≥…≥$n_k$≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为n的划分。n的不同划分个数称为n的划分数，记为p(n)。例如，6有如下11种不同的划分，所以p(6) = 11。

6；
5 + 1；
4 + 2，4 + 1 + 1；
3 + 3，3 + 2 + 1，3 + 1 + 1 + 1；
2 + 2 + 2，2 + 2 + 1 + 1，2 + 1 + 1 + 1 + 1；
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1。

输入n，求n的划分数p(n)。

输入格式

输入数据占一行，为一个整数n，1≤n≤400。

输出格式

输出占一行，为n的划分数p(n)。

输入输出样例 #1

输入 #1

120

输出 #1

1844349560

输入输出样例 #2

输入 #2

400

输出 #2

6727090051741041926

说明/提示

本题出处

本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.