题目描述

小 Z 正在玩一种单人纸牌游戏。

他有一叠特制的纸牌，共有 $n$ 张，从上到下的点数依次为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。每张牌的点数都是 $1$ 到 $m$ 之间的整数，且每种点数都出现至少一次。

小 Z 将进行 $n$ 局相互独立的游戏。每局开始前，他会将所有牌按原顺序放回牌堆，并清空桌面。在第 $i$（$1\le i\le n$）局中，他跳过前 $i-1$ 张牌，依次打出第 $i$ 张到第 $n$ 张牌，这些牌的点数依次为 $a_i,a_{i+1},\ldots,a_n$。

桌面上的牌始终从左到右排成一行。打出一张点数为 $k$ 的牌时：

• 若桌面上没有点数为 $k$ 的牌，就将这张牌放在最右端；
• 否则，收走桌面上点数为 $k$ 的牌及其右侧的所有牌，再把这张牌放在最右端。被收走的牌在本局中不再使用。

由上述规则可知，任意时刻桌面上同一种点数的牌至多只有一张。

最后一张牌打出后，本局游戏结束。

例如，若桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,4,2$，则打出一张点数为 $3$ 的牌后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,4,2,3$。接着打出一张点数为 $4$ 的牌时，桌面上原来点数为 $4$ 的牌及其右侧的所有牌（点数依次为 $4,2,3$）被收走，再把新打出的 $4$ 放在最右端，此时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,4$。

你需要帮助小 Z 依次求出，对于每个 $i=1,2,\ldots,m$，在所有 $n$ 局游戏中，有多少局结束时桌面上留有点数为 $i$ 的牌。

输入格式

从文件 card.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示牌的数量和点数种类数。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，依次表示小 Z 的牌从上到下的点数。

输出格式

输出到文件 card.out 中。

输出一行 $m$ 个非负整数，其中第 $i$（$1\le i\le m$）个整数表示在所有 $n$ 局游戏中，有多少局结束时桌面上留有点数为 $i$ 的牌。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
1 2 1 3

输出 #1

3 1 4

输入输出样例 #2

输入 #2

10 3
3 1 2 1 3 2 3 1 2 1

输出 #2

10 3 3

说明/提示

样例 1 解释

对于第 $1$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $1,2,1,3$ 的牌：

1. 打出第 $1$ 张牌（点数为 $1$）后，桌面上只有一张点数为 $1$ 的牌；
2. 打出第 $2$ 张牌（点数为 $2$）后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,2$；
3. 打出第 $3$ 张牌（点数为 $1$）后，先收走桌面上点数为 $1,2$ 的两张牌，再放上新打出的 $1$，桌面上只有一张点数为 $1$ 的牌；
4. 打出第 $4$ 张牌（点数为 $3$）后，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,3$。

因此第 $1$ 局游戏结束时，桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,3$。

对于第 $2$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $2,1,3$ 的牌，结束时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $2,1,3$。

对于第 $3$ 局游戏，小 Z 依次打出点数为 $1,3$ 的牌，结束时桌面上从左到右的牌的点数依次为 $1,3$。

对于第 $4$ 局游戏，小 Z 仅打出一张点数为 $3$ 的牌，结束时桌面上只有一张点数为 $3$ 的牌。

因此，在全部 $4$ 局游戏中：

• 有 $3$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $1$ 的牌，即第 $1,2,3$ 局；
• 有 $1$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $2$ 的牌，即第 $2$ 局；
• 有 $4$ 局游戏结束时，桌面上留有点数为 $3$ 的牌，即全部 $4$ 局。

样例 3

见题目目录下的 card/3.in 与 card/3.ans。

该样例满足测试点 $4\sim 6$ 的约束条件。

样例 4

见题目目录下的 card/4.in 与 card/4.ans。

该样例满足测试点 $7\sim 9$ 的约束条件。

样例 5

见题目目录下的 card/5.in 与 card/5.ans。

该样例满足测试点 $15\sim 17$ 的约束条件。

样例 6

见题目目录下的 card/6.in 与 card/6.ans。

该样例满足测试点 $21,22$ 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，均有：

• $2\le n\le 5\times 10^5$，$1\le m\le 3\times 10^5$；
• 对于所有 $i$（$1\le i\le n$），均有 $1\le a_i\le m$；
• 每种点数都出现至少一次，即对于所有 $i$（$1\le i\le m$），均存在 $j$（$1\le j\le n$）满足 $a_j=i$。

::cute-table{tuack}

特殊性质 A：$a_1\le a_2\le\cdots\le a_n$。

特殊性质 B：至多存在 $4999$ 个 $i$（$1\le i\le n-1$）满足 $a_i\ne a_{i+1}$。

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