题目描述

城市里有 $n$ 个地铁站以及 $m$ 条地铁线路，地铁站依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号。

第 $i$ 条地铁线路（$1\le i\le m$）的列车从地铁站 $u_i$ 单向驶向地铁站 $v_i$，最晚发车时间为第 $l_i$ 分钟，途中行驶需要 $t_i$ 分钟。从第 $0$ 分钟到第 $l_i$ 分钟，每分钟都会有一班列车从地铁站 $u_i$ 发出。第 $x$ 分钟（$0\le x\le l_i$）发出的列车会在第 $x+t_i$ 分钟到达地铁站 $v_i$，乘坐这班列车的乘客可以换乘第 $x+t_i$ 分钟以及之后的所有从地铁站 $v_i$ 发出的任意线路的列车。

现在有 $q$ 组询问。第 $i$ 组询问（$1\le i\le q$）给出起点地铁站编号 $x_i$，终点地铁站编号 $y_i$ 以及出发时间 $s_i$，你需要判断第 $s_i$ 分钟从地铁站 $x_i$ 出发是否能到达地铁站 $y_i$。第 $s_i$ 分钟从地铁站 $x_i$ 出发意味着你可以乘坐第 $s_i$ 分钟以及之后的所有从地铁站 $x_i$ 发出的任意线路的列车。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,m,q$，分别表示地铁站数量，地铁线路数量，询问数量。

接下来 $m$ 行，每行四个整数 $u_i,v_i,l_i,t_i$，分别表示地铁线路的起点，终点，最晚发车时间，行驶所需时间。

接下来 $q$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,s_i$，分别表示行程起点，行程终点，出发时间。

输出格式

输出共 $q$ 行。对于每组询问，如果第 $s_i$ 分钟从地铁站 $x_i$ 出发能到达地铁站 $y_i$ 则输出一行 Yes，否则输出一行 No。请注意输出区分大小写。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 5
1 2 3 3
2 3 5 2
3 1 4 1
1 3 0 6
1 3 2
2 1 2
2 1 3
3 2 2
3 2 3

输出 #1

Yes
Yes
No
Yes
No

说明/提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $q\le 100$。

对于所有测试点，保证：

• $1\le n\le 500$
• $1\le m\le 1000$
• $1\le q\le 5\times 10^5$
• $1\le u_i,v_i,x_i,y_i\le n$
• $0\le l_i,s_i\le 10^5$
• $1\le t_i\le 10^4$