题目描述

给定一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a = [a_1, \ldots, a_n]$。每次你可以对数组 $a$ 进行以下操作，直到数组 $a$ 变为空：

• 指定 $a$ 中的一个元素，获得该元素两侧相邻元素之和的分数，并将该元素从 $a$ 中删去。

特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 $0$。例如，对于 $a = [1, 2, 3]$ 可以进行以下操作：

• 指定元素 $2$，获得分数 $1 + 3$，删去 $2$ 后 $a = [1, 3]$；
• 指定元素 $1$，获得分数 $0 + 3$，删去 $1$ 后 $a = [3]$；
• 指定元素 $3$，获得分数 $0 + 0$，删去 $3$ 后 $a$ 变为空。

请问你能获得的分数总和最大是多少？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1, \ldots, a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。

输出格式

输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1 6 3 2 9 1

输出 #1

55

输入输出样例 #2

输入 #2

5
3 1415 926 53 58

输出 #2

5771

说明/提示

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 50$，$0 \le a_i \le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 100$，$0 \le a_i \le 10^9$。