题目描述

一辆自动巡检车要按顺序经过 $n$ 段道路。它的电池最多存储 $B$ 单位能量，出发时电池充满。

通过第 $i$ 段道路需要恰好消耗 $a_i$ 单位能量，其中 $1\le a_i\le B$。

在进入每一段道路之前，如果当前能量不够，巡检车可以在道路起点充电一次，使能量直接恢复到 $B$。每次充电只能充满，不能额外储存能量；没有必要时也允许充电，但你要让充电次数最少。

问在完成全部 $n$ 段道路后，最少充电次数，以及在充电次数最少的所有方案中能得到的最多剩余能量。出发时的满电不算充电；最后一段结束后不需要充电。

输入格式

第一行两个整数 $n,B$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

一行两个整数，依次表示最少充电次数和在这个最少次数下的最大剩余能量。

样例 1

6 10
4 6 2 8 1 9

2 0

样例解释

前两段消耗 $4+6=10$；在第三段前充电，第三、四段消耗 $2+8=10$；在第五段前再次充电，第五、六段消耗 $1+9=10$。所以充电两次，剩余能量为 $0$。

样例 2

3 10
3 3 6

1 4

本例只需充电一次。若在第三段开始前才充电，剩余 $10-6=4$；若提前到第二段开始前充电，最后只剩 $1$。所以第二个输出是最少充电次数下的最大剩余能量。

数据范围与部分分

保证 $1\le n\le 2\times10^5$，$1\le B\le10^9$，$1\le a_i\le B$。

子任务独立计分；每档所有测试点均通过方得该档分数。请使用 64 位整数保存容量和能量。