题目描述

小 H 在黑板上写下了两个非负整数 $a$ 和 $b$ （ $a > b \ge 0$ ），然后计算了它们的平方差 $a^2 - b^2 = N$ ，并把结果 $N$ 告诉了朋友。

现在小 H 自己也忘记了当初选的 $a$ 和 $b$ 是多少。他只知道 $N$ ，想知道 可能有多少种不同的 $(a, b)$ 组合 满足条件。

你能帮帮他吗？

输入格式

从文件 square.in 中读入数据。

一行一个正整数 $N$ 。

输出格式

输出到文件 square.out 中。

输出一行一个整数，表示满足 $a^2 - b^2 = N$ （ $a > b \ge 0$ ）的非负整数对 $(a,b)$ 的个数。

样例

15

2

16

2

样例解释

样例 $1$ 的解释：

• $15 = 4^2 - 1^2 = 16 - 1$
• $15 = 8^2 - 7^2 = 64 - 49$
  共有 $2$ 种组合。

样例 $2$ 的解释：

• $16 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9$
• $16 = 4^2 - 0^2 = 16 - 0$
  共有 $2$ 种组合。

数据规模与约定

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