题目描述

给定有 $n$ 个元素的数组 $a$ 和数字 $m$。记 LCM 为 $l$ 。找出使 $l \le m$ 的 $a$ 的最长子序列。

定义 $a$ 的子序列为通过删除 $a$ 中的一些元素得到的数组。允许删除 $0$ 个元素或所有元素。

空数组的 LCM 等于 $1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ( $1 \le n,m \le 10^{6}$ ) — 数组 $a$ 的大小和题目描述中的参数。

第二行包含 n 个整数 $a_{i}$ ( $1 \le a_{i} \le 10^{9}$ ) — $a$ 的元素。

输出格式

第一行打印两个整数 $l$ 和 $k_{\max}$ ( $1 \le l \le m,0 \le k_{\max} \le n$ ) — LCM 的值和最优子序列中的元素数量。

第二行打印 $k_{\max}$ 个整数 — 按升序排序输出元素。

请注意，您可以找到并打印任何具有最大长度的子序列。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 8
6 2 9 2 7 2 3

输出 #1

6 5
1 2 4 6 7

输入输出样例 #2

输入 #2

6 4
2 2 2 3 3 3

输出 #2

2 3
1 2 3