题目描述

最近，Alice 迷上了一款名为 Sirtet 的游戏。

在 Sirtet 中，玩家会得到一个 $n \times m$ 的网格。初始时，格 $(i, j)$ 上码放有 $a_{i, j}$ 个方块。若两个格子有一条公共边，我们称这两个格子时相邻的。玩家可以进行以下两种操作：

• 在两个相邻的格子上各码上一个方块。
• 在一个格子上码上两个方块。

上述中所提到的所有方块都具有相同的高度。

以下是该游戏的一个图例说明。图中右侧的状态是由图中左侧的状态经过一次上述操作得到，灰色的方块表示操作中新加入的方块。

玩家的目标是通过这些操作，使得所有的格子拥有同样的高度（也就是说，每个格子上堆放的方块数相同）。

然而，Alice 发现存在有某些初始局面，使得无论她采用什么策略，都无法达到目标。因此，她希望知道有多少初始局面，满足，

• 对于所有的 $1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$，$L \le a_{i, j} \le R$。
• 玩家可以通过执行这些操作，达到目标。

请帮助 Alice 解决这个问题。注意答案可能很大，请输出所求答案对 $998, 244, 353$ 取模的值。

输入格式

输入一行四个整数 $n, m, L, R ~ (1 \le n, m, L, R \le 10 ^ 9; L \le R; n \cdot m \ge 2)$。

输出格式

输出一个整数，表示所求答案对 $998, 244, 353$ 取模的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 1 1

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

1 2 1 2

输出 #2

2

说明/提示

在第一个样例中，唯一一种符合要求的初始局面是 $a_{1, 1} = a_{2, 1} = a_{1, 2} = a_{2, 2} = 1$。因此答案为 $1$。

在第二个样例中，符合要求的初始局面有 $a_{1, 1} = a_{1, 2} = 1$ 和 $a_{1, 1} = a_{1, 2} = 2$。因此答案为 $2$。