题目描述

题目背景

李教授将于今天下午做一次非常重要的演讲。不幸的是，他是一个非常不爱整洁的人，他把自己演讲要用的幻灯片随便堆在了一起。因此，演讲之前他不得不去整理这些幻灯片。作为一个讲求效率的学者，他希望尽可能简单地完成它。

教授这次演讲一共要用 $n$ 张幻灯片，这 $n$ 张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字 $1\sim n$ 编了号。因为幻灯片是透明的，所以我们不能一下子看清每一个数字所对应的幻灯片。

现在我们用大写字母 A，B，C …… 再次将幻灯片依次编号。你的任务是编写一个程序，把幻灯片的数字和字母编号对应起来，对于每张幻灯片，检查它能否对应唯一的数字。

输入格式

有多组测试数据。对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $n$，表示有 $n$ 张幻灯片。当 $n$ 等于 $0$ 时，输入结束，这组 $n = 0$ 的测试数据不应被处理。
• 接下来 $n$ 行，每行包括 $4$ 个整数 $x_{min}, x_{max}, y_{min}, y_{max}$，表示幻灯片的坐标（幻灯片为矩形）。这 $n$ 张幻灯片按其在输入文件中出现的顺序从前到后依次编号为 A，B，C ……
• 接下来的 $n$ 行，每行包括 $2$ 个整数，依次为 $n$ 个数字编号的坐标 $x, y$。保证没有数字落在幻灯片的边界上。

输出格式

对于每组测试数据，在第一行先输出 Heap，再输出测试数据的序号，用一个空格隔开，形如 Heap 1。

若存在幻灯片可以唯一对应某个数字，那么在第二行按字母表顺序输出字母以及所对应的数字编号，不同字母之间用空格隔开，形如 (A, 1) (B, 2)。否则，输出 none。

注意：除最后一组数据（$n = 0$）外，在每组数据输出结束后要多输出一个空行。

注意：本题对空格、空行十分敏感，请不要输出多余的空行、空格。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
6 22 10 20
4 18 6 16
8 20 2 18
10 24 4 8
9 15
19 17
11 7
21 11
2
0 2 0 2
0 2 0 2
1 1
1 1
0

输出 #1

Heap 1
(A,4) (B,1) (C,2) (D,3)

Heap 2
none
（空行）