题目描述

国防部（DND）要用无线网络连接北部几个哨所。两种不同的通信技术被用于建立网络：每一个哨所有一个无线电收发器，一些哨所将有一个卫星频道。任何两个有卫星信道的哨所可以通过卫星进行通信，而不管他们的位置。同时，当两个哨所之间的距离不超过 $D$ 时可以通过无线电通讯，$D$ 取决于对收发器的功率。功率越大，$D$ 也越大，但成本更高。出于采购和维修的方便，所有哨所的收发器必须是相同的；那就是说，$D$ 值对每一个哨所相同。你的任务是确定收发器的 $D$ 的最小值。每对哨所间至少要有一条通信线路（直接或间接）。

输入格式

输入的第一行是测试数据的数量 $N$。

每组测试数据的第一行包含卫星频道的数量 $S$（$1 \le S \le 100$） 和哨所的数量 $P$（$S \lt P \le 500$）。接下来的 $P$ 行，给出以公里为单位的每个哨所的坐标 $(x,y)$（$1 \le x,y \le 10^{4}$）。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，输出收发器的 $D$ 的最小值。精确到小数点后两位。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出 #1

212.13