题目描述

在无向连通图中，若一条边被删除后，图会分成不连通的两部分，则称该边为割边。

求满足如下条件的无向连通图的数量：

1. 由 $n$ 个结点构成，结点有标号。

2. 割边不超过 $m$ 条。

3. 没有重边和自环。

答案对 $10^{9}+7$ 取模。

输入格式

仅一行，两个整数 $n$ 和 $m$。

输出格式

一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

5 1

输出 #2

453

说明/提示

$2≤n≤50$，$0≤m≤\dfrac{n(n-1)}{2}$。

Source: Gennady Korotkevich (tourist), ITMO University.