求 N 个节点的无向连通图有多少个，节点有标号，编号为 1∼N。

例如下列图示，三个节点的无向连通图共 4 个。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据包含一个整数 N。

当输入为 0 时，表示输入终止。

输出格式

每组测试数据输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤50

输入样例：

1
2
3
4
0

输出样例：

1
1
4
38