题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，现在有一个机器人在 $(x,y)$，它每一步等概率向左，右，下走或原地不动，但不能走出矩阵，问走到最后一行期望的步数。

注意，$(1,1)$ 是木板的左上角，$(n,m)$ 是木板的右下角。

输入格式

第一行为两个整数 $n,m$。

第二行为两个整数 $x,y$。

输出格式

一行，输出所需移动步数的数学期望值，保留 $4$ 位小数的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 10
10 4

输出 #1

0.0000

输入输出样例 #2

输入 #2

10 14
5 14

输出 #2

18.0038

说明/提示

$1\le n,m\le 10^3$，$1\le x\le n$，$1\le y\le m$。