题目描述

Stancu 喜欢太空旅行，但他是一个贫穷的软件开发者，永远买不起自己的飞船。因此，他准备偷窃 Petru 的飞船。唯一的问题是，Petru 用一个基于银河系星星 ID 编号的复杂加密系统锁住了飞船。为了破解这个系统，Stancu 必须检查每组四颗星星的子集，确保它们的编号的唯一公约数是 $1$。这可太麻烦了！

幸运的是，Stancu 成功地将星星数量限制为 $n$，但即便如此，四颗星星的可能子集仍然可能非常多。帮助他找出这些子集的数量，并判断是否有机会破解系统。

输入格式

输入文件中包含多个测试用例。对于每个测试用例，第一行给出感兴趣的星星数量 $n$。

测试用例的第二行包含感兴趣星星的 ID 编号列表，用空格分隔。每个ID是一个不大于 $10000$ 的正整数。输入数据以文件结束标志终止。

输出格式

对于每个测试用例，程序应输出一行，包含具有指定属性的子集数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 3 4 5
4
2 4 6 8
7
2 3 4 5 7 6 8

输出 #1

1
0
34

说明/提示

$1 \leq n \leq 10000$。