给定一张 N 个点（编号 1,2…N），M 条边的有向图，求从起点 S 到终点 T 的第 K 短路的长度，路径允许重复经过点或边。

注意： 每条最短路中至少要包含一条边。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

接下来 M 行，每行包含三个整数 A,B 和 L，表示点 A 与点 B 之间存在有向边，且边长为 L。

最后一行包含三个整数 S,T 和 K，分别表示起点 S，终点 T 和第 K 短路。

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示第 K 短路的长度，如果第 K 短路不存在，则输出 −1。

数据范围

$1≤S,T≤N≤1000,$
$0≤M≤10^4,$ $1≤K≤1000,$ $1≤L≤100$

输入样例：

2 2
1 2 5
2 1 4
1 2 2

输出样例：

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