给定一个$N 行 M$ 列的 $01$ 矩阵$A，A[i][j] 与 A[k][l]$之间的曼哈顿距离定义为：

$$dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|$$

输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：

$$B[i][j] = \min_{1 \leq x \leq N,\; 1 \leq y \leq M,\; A[x][y]=1} \big\{ \operatorname{dist}\big(A[i][j],\; A[x][y]\big) \big\}$$

输入格式

第一行两个整数 $N,M。$

接下来一个 $N 行 M 列的 01$矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 $N 行 M$ 列的矩阵 $B$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

$1≤N,M≤1000$

输入样例：

3 4
0001
0011
0110

输出样例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1