题目描述

有一个 $H \times W$ 的网格。网格中的每个格子被涂成黑色或白色。从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的格子，如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 #，那么该格子是黑色；如果是 .，那么是白色。

Sunnuke 君可以任意次数地进行如下操作：

• 任选网格中的某一行或某一列，将该行或该列的所有格子的颜色反转（即，将黑色格子变成白色，将白色格子变成黑色）。

在操作结束后，Sunnuke 君会选择网格中的一个长方形。此时，所选长方形中的所有格子必须都是黑色。

若操作合理，Sunnuke 君能选择的长方形的最大面积是多少？

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

输出格式

输出 Sunnuke 君能选择的最大长方形的面积。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
..#
##.
.#.

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

4 4
....
....
....
....

输出 #2

16

输入输出样例 #3

输入 #3

10 8
##...#.#
##...#.#
..###.#.
#.##.#.#
.#..#.#.
..##.#.#
##.#.#..
...#.#..
###.#.##
###..###

输出 #3

27

说明/提示

限制条件

• $2 \leq H \leq 2000$
• $2 \leq W \leq 2000$
• $|S_i| = W$
• $S_i$ 仅由 # 和 . 组成。

样例说明 1

如图所示，如果将第 1 行和第 3 列进行反转，则可以选出一个 $2 \times 3$ 的长方形。

由 ChatGPT 5 翻译