[GESP202503 五级] 原根判断
说明
截止 2025 年 3 月，本题可能超出了 GESP 考纲范围。在该时间点下，原根是 NOI 大纲 8 级知识点（NOI 级），而相对简单的无需原根知识的做法中，使用的费马小定理与欧拉定理也属于 NOI 大纲 7 级知识点（提高级），且均未写明于 GESP 大纲中。需要注意，GESP 大纲和 NOI 大纲是不同的大纲。
若对题目中原根这一概念感兴趣，可以学习完成 [【模板】原根](https://www.luogu.com.cn/problem/P6091)。
题目具体描述
小 A 知道，对于质数 $p$ 而言，$p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：
- $1<g<p$；
- $g^{p-1}\bmod{p}=1$；
- 对于任意 $1\le i<p-1$ 均有 $g^i\bmod{p}\neq1$。
其中 $a\bmod{p}$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。
小 A 现在有一个整数 $a$，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。
输入格式
第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。
每组测试数据包含一行，两个正整数 $a,p$。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出 `Yes`，否则输出 `No`。3
3 998244353
5 998244353
7 998244353Yes
Yes
No提示
数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $3\le p\le10^3$。
对于所有测试点，保证 $1\le T\le20$，$3\le p\le10^9$，$1<a<p$，$p$ 为质数。