题目描述

长 $L$ 米，宽 $W$ 米的草坪里装有 $n$ 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 $\frac{W}{2}$ 米）。我们已经知道每个喷头的位置（离草坪中心线最左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

求这些喷头能否完整浇灌整块草坪，如果能，那么完成浇灌最少需要打开多少个喷头？

输入格式

给定若干组测试数据。

每组数据的第一行是整数 $n$、$L$ 和 $W$；

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数，一个喷头的位置和它的浇灌半径（例题中的示意图所描述的情况是输入样例的第一组数据）。

输出格式

每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需的最少喷头数。如果打开所有喷头都不能完整浇灌草坪，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

输出 #1

6
2
-1

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $n,l,w \le {10}^4$。