题目描述

在一个 $2$ 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 $\text{AB}$ 和线段 $\text{CD}$。lxhgww 在 $\text{AB}$ 上的移动速度为 $P$，在 $\text{CD}$ 上的移动速度为 $Q$，在平面上的移动速度 $R$。现在 lxhgww 想从 $\text A$ 点走到 $\text D$ 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

第一行 $4$ 个整数，表示 $\text A$ 和 $\text B$ 的坐标，分别为 $A_x$，$A_y$，$B_x$，$B_y$。

第二行 $4$ 个整数，表示 $\text C$ 和 $\text D$ 的坐标，分别为 $C_x$，$C_y$，$D_x$，$D_y$。

第三行 $3$ 个整数，分别是 $P$，$Q$，$R$。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 $\text A$ 点走到 $\text D$ 点的最短时间，保留到小数点后 $2$ 位。

输入输出样例 #1

输入 #1

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

输出 #1

136.60

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y\le10^3$，$1\le P,Q,R\le10$。