题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点 $a$ 、 $b$ 连通，记作 $e(a,b)$，当且仅当 $a,b$ 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 $u,v$ 都必定存在路径 $e(u,a_0),e(a_0,a_1),\cdots,e(a_k,v)$。给定平面上的 $n$ 个点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个数 $n$，以下 $n$ 行，每行一个点坐标。

输出格式

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
1 1
6 6

输出 #1

5

说明/提示

数据范围及约定

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 5;1 \le X_i,Y_i \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 50$，$1 \le X_i,Y_i \le 10^9$。